如果x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），则x+1是（ ）
如果x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），则x+1是（ ）
A．一个奇数
B．一个质数
C．一个整数的平方
D．一个奇数的立方
A．一个奇数
B．一个质数
C．一个整数的平方
D．一个奇数的立方
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解题思路：根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，先把原式乘以因式（2-1），然后依次利用平方差公式计算，最后得出x+1=2512．
（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（2-1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（22-1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（2256-1）（1+2256）
=2512-1，
则x+1=2512-1+1=2512，
所以x+1是一个整数的平方．
故选C．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算；平方差公式．
考点点评： 本题考查了有理数的混合运算和平方差公式，关键是乘一个因式（2-1），然后就能依次利用平方差公式进行计算．
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