设a、b、c为正数，且3a=4b=6c，求证：[1/c−1a＝12b]．

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花开当折只须折 幼苗

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解题思路：设3a=4b=6c=k，k＞0，则a=log3k，b=log4k，c=log6k，由此利用对数的换底公式能推导出[1/c−
1
a
＝
1
2b]．

∵a、b、c为正数，且3a=4b=6c，
设3a=4b=6c=k，k＞0
∴a=log3k，b=log4k，c=log6k，
∴[1/c−
1
a]=logk6-logk3=logk2=[1/2b]，
∴[1/c−
1
a＝
1
2b]．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算法则的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意换底公式的合理运用．

1年前

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