设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).

设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).
另外,如果求dy/dx^2,d^2y/dx又怎样算?
寒疏影 1年前 已收到2个回答 举报
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twwtg 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

dy/dx=[1-1/(1+t²)] / [2t/(1+t²)]=t/2d²y/dx²=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t²)]=(1+t²)/(4t)希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,...

1年前 追问

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寒疏影 举报

那dy/dx^2, d^2y/dx又怎样求？

举报 twwtg

二阶导数的公式 [(dy/dx)/dt]/(dx/dt) 就是用一阶导的结果先对 t 求导，然后除以(dx/dt) 本题dx/dt=2t/(1+t²)，所以就是用(1/2)除以2t/(1+t²) 你把符号写错了。

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

dx/dt=2t/(1+t^2)
dy/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t^2/(2t)=t/2
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(t/2)/dx=d(t/2)/dt /(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)

1年前

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