微积分计算题1）x=ln(1+t^2) y=t-arctant 求导2）y=xlnx 求d^2y/dx^23）y=lns

微积分计算题
1）x=ln(1+t^2) y=t-arctant 求导
2）y=xlnx 求d^2y/dx^2
3）y=lnsinx 求dy
飘飘小葵 1年前 已收到1个回答 举报
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用力点快进去了 幼苗

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1）∵x=ln(1+t^2) y=t-arctant
∴dx=2tdt/(1+t^2),dy=(1-1/(1+t^2))dt=t^2dt/(1+t^2)
故导数dy/dx=[t^2dt/(1+t^2)]/[2tdt/(1+t^2)]=t/2;
2）∵y=xlnx
∴dy/dx=1+lnx
故d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=1/x;
3）∵y=lnsinx
∴dy=(lnsinx)'dx=(cosx/sinx)dx.

1年前

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