设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
①,求角A的大小
②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积
①,求角A的大小
②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积
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①过B作BE垂直AC交AC于E,(2b-根号3c)cosA=根号3acosC,所以2b•cosA-根号3c•cosA=根号3acosC推出2b•cosA=根号3•CE+根号3•AE=根号3•AC=根号3•b,所以cosA=根号3/2,A=30度
2、过A点作BC垂线交BC于N,设AC=a,则AN=（√3 /2）a,CN=（1/2）a=CM,MN=a,AN²+MN²=AM²=7,得a=√7,▲ABC的面积=1/2×BC×AN=（7/4）√3
2、过A点作BC垂线交BC于N,设AC=a,则AN=（√3 /2）a,CN=（1/2）a=CM,MN=a,AN²+MN²=AM²=7,得a=√7,▲ABC的面积=1/2×BC×AN=（7/4）√3
1年前
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