求一道定积分答案 ∫dx/(1+e^x) 上限ln3 下限0

流水十年 1年前 已收到2个回答 举报

纯净美感 幼苗

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1年前

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易碎玻_璃 幼苗

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ln(3/2) ∫dx/(1+e^x) =∫dx/[1-e^x/(1+e^x)]=x-∫1/(1+e^x)*d(e^x+1)=x-ln(e^x+1)+c
再把上下限带入即可。∫dx/(1+e^x) =∫dx/[1-e^x/(1+e^x)] 为什么呢因为1/(1+e^x)=1-e^x/(1+e^x),这样就可以用凑微分法把∫dx*e^x/(1+e^x)凑成∫1/(1+e^x)*d(e...

1年前

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