（2009•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为

（2009•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
hulin52014 1年前 已收到1个回答 举报
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bonnie_yf 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

∵∠ACB=90°，DE∥BC
∴DE⊥AC
∴图中的所有的三角形都是直角三角形
∵在直角△ABC和直角△BDC中，∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
同理：△AED，△ECD，△ACD均与△ABC相似
∴共有四个
故选A．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；圆周角定理．

考点点评： 本题考查相似三角形的判定，直径的性质等知识点的综合运用．

1年前

2
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