求解一道物理旋转动能的题一个1.8 kg 圆柱(r = 0.12 m,l = 0.50 m)从一个斜台不滑行的滚下.斜台
求解一道物理旋转动能的题
一个1.8 kg 圆柱(r = 0.12 m,l = 0.50 m)从一个斜台不滑行的滚下.斜台 0.63 m 高 5.0 m 长.
1.当圆柱滚动到底部时全部动能为?11.11j
2.旋转动能为多少?
3translational kinetic energy （这个我不知道中文怎么讲,总之就是1/2mv^2的那个动能） 为多少?
请问后两问如何做?
一个1.8 kg 圆柱(r = 0.12 m,l = 0.50 m)从一个斜台不滑行的滚下.斜台 0.63 m 高 5.0 m 长.
1.当圆柱滚动到底部时全部动能为?11.11j
2.旋转动能为多少?
3translational kinetic energy （这个我不知道中文怎么讲,总之就是1/2mv^2的那个动能） 为多少?
请问后两问如何做?
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1.动能定理：
Ek=mgh=11.11J
2.Ek分为两部分,一部分是转动的动能,另一部分translational kinetic energy 可以翻译成平动的动能.平动的动能等于mv^2/2,其中v是质心的速度,转动的动能等于 I w^2/2,其中 I 为转动惯量,w为角速度.对于圆柱体,绕轴转动的转动惯量为 I=mr^2/2
由于是无滑滚动,所以v=wr
所以
mv^2/2=m(wr)^2/2=(mr^2/2) *(w^2)=Iw^2
即平动的动能是转动动能的2倍,又两者和是Ek=11.11J
所以转动动能=Ek/3=3.70J
平动动能=2Ek/3=7.41J
Ek=mgh=11.11J
2.Ek分为两部分,一部分是转动的动能,另一部分translational kinetic energy 可以翻译成平动的动能.平动的动能等于mv^2/2,其中v是质心的速度,转动的动能等于 I w^2/2,其中 I 为转动惯量,w为角速度.对于圆柱体,绕轴转动的转动惯量为 I=mr^2/2
由于是无滑滚动,所以v=wr
所以
mv^2/2=m(wr)^2/2=(mr^2/2) *(w^2)=Iw^2
即平动的动能是转动动能的2倍,又两者和是Ek=11.11J
所以转动动能=Ek/3=3.70J
平动动能=2Ek/3=7.41J
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