已知复数z^2=5-12i,求f(z)=z-1/z的值

晴天晴空 1年前 已收到2个回答 举报
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自己的犒劳吧 春芽

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设z=a+bi,（a、b为实数）,则
z^2=5-12i,即
a^2-b^2+2abi=5-12i
a^2-b^2=5
2ab=-12
a=3,b=-2或a=-3,b=2
f（z）=z-1/z=3-2i-1/(3-2i)=36/13-41i/36,或
f（z）=z-1/z=-3+2i-1/(-3+2i)=-42/13+41i/36,

1年前

7

jimmyhua2004 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

先配方 z=3-2i 或者2i-3分别代入求值当z=2i-3时 f(z)=-(36-28i)/11当z=3-2i时 f(z)=(36-28i)/11

1年前

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