已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求(1+i)2(3+4i)22z的值．

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设z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i-z，
即
a2+b2−1−3i+a+bi＝0
则

a2+b2+a−1＝0
b−3＝0⇒

a＝−4
b＝3，z＝−4+3i

(1+i)2(3+4i)2
2z＝
2i(−7+24i)
2(−4+3i)＝
24+7i
4−3i=
(24+7i)(4+3i)
(4+3i)(4−3i)=
75+100i
25=3+4i．

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