已知双曲线方程,x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2分别是双曲线的左右焦点,若P为双曲线上任一点,∠F1PF2

已知双曲线方程,x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2分别是双曲线的左右焦点,若P为双曲线上任一点,∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积
torney_chung 1年前 已收到1个回答 举报

成长趴趴熊 幼苗

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由题可知,向量PF1-向量PF2=F2F1,得
PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cosθ=4c^2
又PF1-PF2=2a,得PF1^2+PF2^2-2PF1PF2=4a^2
则PF1PF2=2b^2/(1-cosθ)
故其面积为:PF1PF2sinθ=2b^2sinθ/(1-cosθ)(sinθ/(1-cosθ)可进一步化简)

1年前

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