1.梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.(1)

1.梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由.(2)当AB=DC时,求证:四边形AEFD是矩形.
2.在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO.(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?（要写过程）
3.在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.若∠B=60°,求证三角形AEF是等边三角形.
4.在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点（不与A,B重合）,连结DP交对角线AC于E,连结EB.（1）求证：∠APD=∠EBC.（2）若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,三角形ADP的面积等于菱形ABCD面积的1/4 为什么?
下面是图
如果图太小可以点一下图显示原图。