如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形

如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
(1)ABCD有何等量关系,请说明理由
(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 (3) 在(2)的条件下,当角B等于多少度时,四边形AEFD是正方形
秦天_天天 1年前 已收到2个回答 举报

杀飞鸟 幼苗

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(1)BC=3AD
∵四边形ABED、AEFD、AFCD均为平行四边形
∴BC=BE+EF+FC=BC=3AD
(2)当AB=DC时
∵AF=CD,DE=AB
∴AF=DE
∴四边形ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
(3)若使AEFD为正方形,则AD=AE=BE
∴∠B=45°

1年前 追问

8

秦天_天天 举报

第三小题可以详细一点吗?O(∩_∩)O谢谢!

举报 杀飞鸟

正方形的四边长相等 所以AD=AE 而BE=AD(平行四边形对边相等) 所以AE=BE,∠BAE=∠B 而∠AEB=90° 所以∠B=45°

sdf001 幼苗

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(1)AD=1 3 BC.
理由如下:∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1 3 BC.
(2)①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB...

1年前

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