下列四个命题中,正确命题的个数是(  )个

下列四个命题中,正确命题的个数是(  )个
①若平面α∥平面β,直线m∥平面α,则m∥β;
②若平面α⊥平面γ,且平面β⊥平面γ,则α∥β;
③平面α⊥平面β,且α∩β=l,点A∈α,A∉l,若直线AB⊥l,则AB⊥β;
④直线m、n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,若m⊥n,则α⊥β.
A.0
B.1
C.2
D.3
苏小玉 1年前 已收到1个回答 举报

sonyboys 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解题思路:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.

①若平面α∥平面β,直线m∥平面α,
则m∥β或m⊂β,故①错误;
②若平面α⊥平面γ,且平面β⊥平面γ,则α与β相交或平行,故②错误;
③平面α⊥平面β,且α∩β=l,点A∈α,A∉l,
若直线AB⊥l,则平面与平面垂直和性质定理知AB⊥β,故③正确;
④直线m、n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,
若m⊥n,则α与β平行或相交,故④错误.
故选:B.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 题考查了平面与平面之间的位置关系,考查了平面的基本性质及推论,考查了线面平行、线面垂直的判定与性质,考查了学生的空间想象和思维能力,是中档题.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com