已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4(An+1)^2,An>0

已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4(An+1)^2,An>0
求An
需要解题思路答案为An=2n-1

suiyu2008 1年前已收到1个回答举报

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设公差为d
Sn - Sn-1=1/4(An - An-1)(An + An-1 +2)
An =1/4*d*(2An - d +2) (1)
又A1 = S1 =1/4(A1 + 1)^2
A1 = 1
n=1时代入（1）式得d=2
由A1=1 d=2 得An=2n-1

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