用一元一次方程解,【急】!一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去

用一元一次方程解,【急】!
一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原长.要求用一元一次方程解.要算是和计算过程和结果.

绿柠檬 1年前已收到14个回答举报

qtliujunfeng 春芽

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设原长为X米
X*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2010)=1
X*1/2010=1
X=2010
原长2010米

1年前

hx3000 幼苗

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不用 1除以1/2010=2010

1年前

alvinxu_1106 幼苗

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设绳长为x
x*（1-1/2）*（1-1/3）*……*（1-1/2010）=1
x*1/2*2/3*3/4*……*2008/2009*2009/2010=1
x/2010=1
x=2010

1年前

月亮taiyang 幼苗

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设原绳长a
a*1/2*2/3*3/4..........*2009/2010=1
分子分母连乘消掉
a=2010

1年前

创新hh 幼苗

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x/2 * 1/3 *1/4*…* 1/2010=1; x=2*3*…*2010

1年前

truddyjo 幼苗

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设原长为x
则有x-12x-(12*13)x-(12*23*14)x-...-(12*23*34*...*12010)x=1
即x-12x-1(2*3)x-1(3*4)x-...-1(2009*2010)x=1
裂项得x-12x-(12-13)x-(13-14)x-...-(12009-12010)x=1
即x-12x-12x+13x-13x+14x-...-12009x+12010x=1
得12010x=1
所以x=2010

1年前

阿不Q 幼苗

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1/2（2/3）（3/4）（4/5）（5/6）-------（2009/2010）
=1×2×3×4×5×----------×2009/2×3×4×5----------×2009×2010
=1/2010
1÷1/2010=2010米

1年前

lss19812003 花朵

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设绳子的原长为x米。
x*1/2*2/3*3/4*……*2009/2010=1
x*1/2010=1
x=2010
答：绳子的原长为2010米。
思路：以剩下的等量关...

1年前

秋月无垠幼苗

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设绳子长为X，则
第一次减去它的一半,还剩下(1-1/2)X
第二次减去余下的三分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)X
第三次剪去余下的四分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)X
...
一直到剪去余下的2010分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/2010)X=1
即 (1/2)*(2...

1年前

戌已aa 幼苗

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设绳长为x米
x(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)……(2008/2009)(2009/2010)=1
x(1*2*3*4*5……*2009)/(2*3*4*5*6……*2010)=1
x(1/2010)=1
x=2010
答：绳长2010米。

1年前

ksuzuki252 幼苗

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假设绳子长X
第一次减掉后剩下：X*（1-1/2）
第二次剪掉后剩下：X*(1-1/2)*(1- 1/3)
第三次剪掉后剩下：X*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）
.....
第2009次剪掉余下的1/2010，后剩下：X*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）.....（1-1/2010）
所以：
X*（1-1/2）（1-1...

1年前