求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.

求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.
我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
秦家大少爷 1年前 已收到4个回答 举报
赞

侨城的曙光 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

你化简到这里没错
后面是：sin2x-cos2x+1=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+1=√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）+1
=√2sin（2x-π/4）+1
即最大值,当sin（2x-π/4）=1时,原式=√2+1
最小值,当sin（2x-π/4）=-1时,原式=1-√2
注：√是根号

1年前

6

stellazz1 幼苗

共回答了4个问题 举报

=1-(cos2x-sin2x)
=1-√2(cos2xcos45-sin2xsin45)
=1-√2[cos(2x+45)]
cos(2x+45) 可以去正负1 则 最值为 1+√2 或 1-√2

1年前

2

摩卡可可YY 幼苗

共回答了1个问题 举报

y=2(sinx)^2+2sinx*cosx
=1-cos2x+sin2x
=1+（根号2）*[(二分之根号2)*sin2x-(二分之根号2)*cos2x]
=1+（根号2）*sin(2x-π/4)
所以Ymax=1+ （根号2)
Ymin=1-（根号2)

1年前

0

丢丢毛 幼苗

共回答了4个问题 举报

y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin^2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=（根号2）sin(2x-π/4)
所以最大值为（根号2）+1 ，最小值为1-（根号2）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.079 s. - webmaster@yulucn.com