从二面角α－l－β的棱上一点在平面β内引一条斜线,此射线和平面α成30度角,此射线和棱成45度角,求二面角α－l－β的度
从二面角α－l－β的棱上一点在平面β内引一条斜线,此射线和平面α成30度角,此射线和棱成45度角,求二面角α－l－β的度数
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自B作BO⊥α,连接OA,作OC⊥L,连接BC,则BC⊥L
∠BCO即为二面角α-L-β
又,OA是AB在α平面内的投影,∠OAB=30°
设OB=m
则,AB=2m
RtΔABC中,∠OAB=45°
则,AC=BC=AB/√2=√2m
sin∠BCO=BO/BC=m/√2m=√2/2
∠BCO=45°
所以,二面角α-L-β为45°
∠BCO即为二面角α-L-β
又,OA是AB在α平面内的投影,∠OAB=30°
设OB=m
则,AB=2m
RtΔABC中,∠OAB=45°
则,AC=BC=AB/√2=√2m
sin∠BCO=BO/BC=m/√2m=√2/2
∠BCO=45°
所以,二面角α-L-β为45°
1年前 追问
9
嘿嘿，哪里，你过奖了 采纳吧，谢谢了
都是这么做的吧，解法一样，过程也就差不多。
难道你认为我是抄的？
设BO＝m
由题，可得，AB＝2m
BC＝√2m
sin∠BCO＝BO/BC＝1/√2＝√2/2
所以，∠BCO=45°
所以，二面角α-L-β为45°
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗