小明和小梅解同一一元二次方程,小明因看错了常数项解得2和8,小美因看错了一次项解得-1和-9,

小明和小梅解同一一元二次方程,小明因看错了常数项解得2和8,小美因看错了一次项解得-1和-9,
则此方程的正确解是?

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设一元二次方程为：ax^2+bx+c=0,（a不=0）
小明因看错了常数项解得2和8,则：一次项正确,
所以2+8=10=-b/a,b=-10a,
小美因看错了一次项解得-1和-9, 则：常数项正确,
所以（-1）*（-9）=9=c/a,c=9a
所以一元二次方程为：a(x^2-10x+9)=0,
即 a(x-1)(x-9)=0,
所以x=1,x=9.
故一元二次方程的正确解是：x=1,x=9.

1年前