解方程组：x的4次方+y的4次方-2x²y²+x²+y²+2xy=0 x

由（2）式得：x≧0，且：xy+3=x² 把xy=x²-3代入（1）式得：x²-2(x²-3)-y²=1 -x²+6-y²=1 得：y²=5-x² 又xy=x²-3，平方得：x²y²=(x²-3)² ③ 把y²=5-x²代入③得：x²(5-x²)=(x²-3)² 整理得：2x⁴-11x²+9=0 (2x²-9)(x²-1)=0 得：x²=9/2或x²=1 因为x≧0，所以：x=3√2/2或x=1 x=3√2/2时，y²=5-x²=1/2，得：y=±√2/2； 验证：x=3√2/2，y=√2/2时，xy=3/2，x²=9/2，y²=1/2，（1）（2）式均成立； x=3√2/2，y=-√2/2时，xy=-3/2，x²=9/2，y²=1/2，（2）式不成立，舍去； x=1时，y²=5-x²=4，得：y=±2； 验证：x=1，y=2时，xy=2，x²=1，y²=4，（1）式不成立，舍去； x=1，y=-2时，xy=-2，x²=1，y²=4，（1）（2）式均成立； 综上，原方程组的解为：x=3√2/2，y=√2/2；或 x=1，y=-2