已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求离心率,
已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求离心率,
我想知道如何判断焦点在x轴上还是y轴上
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焦点只可能在x轴上.因为若焦点在y轴上,其横坐标为0,此时在椭圆上,只有长轴的端点的横坐标为0,而它的纵坐标的绝对值为a,比短半轴长的2/3（即2b/3)大.
故可设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0),将（c,2b/3)代入,得
c²/a²+4/9=1,解得e=√5/3
故可设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0),将（c,2b/3)代入,得
c²/a²+4/9=1,解得e=√5/3
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