18.(本小题满分8分) 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为 .（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过

18.(本小题满分8分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为 .
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
19.(本小题满分8分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高其生产能力,进而提高产品的增加值.已知投入 万元用于技术改造,所获得的产品的增加值为 万元,并且技改投入比率 .
（Ⅰ）求技改投入 的取值范围；
（Ⅱ）当技改投入多少万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为多少万元?
20.(本小题满分10分)
已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l,交双曲线于A,B两点,F2为双曲线的右焦点,且AF2⊥x轴,如图.
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若|AB|＝16,求双曲线的标准方程.
18.(本小题满分8分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为 .1/3
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
19.(本小题满分8分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高其生产能力,进而提高产品的增加值.已知投入x万元用于技术改造,所获得的产品的增加值为(60-x)x^2 万元,并且技改投入比率x/(60-x)∈(0,5] .
（Ⅰ）求技改投入 的取值范围；
（Ⅱ）当技改投入多少万元时,所获得的产品的增加值为最大,其最大值为多少万元?
20.(本小题满分10分)
已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l,交双曲线于A,B两点,F2为双曲线的右焦点,且AF2⊥x轴,如图.
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若|AB|＝16,求双曲线的标准方程.