(本小题满分13分)已知椭圆 过点 ，且点 在 轴上的射影恰为椭圆的一个焦点（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）过 作两条倾斜角

(本小题满分13分)
已知椭圆 过点 ，且点 在 轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）过 作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于 两点.试问：四边形 能否为平行四边形？若能，求出直线 的方程；否则说明理由.
王扬 1年前 已收到1个回答 举报
赞

lbq998 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

(1)
(2)

(I)由已知易知椭圆的一个焦点为 ，则椭圆的另一个焦点为 .
由 ，得： ，所以所求的椭圆方程
是 .
(II)能.证明如下：设直线 的方程为 ，代入 ，
并整理得： .
设 ，则由 得： ，
代入 得： ，所以 .
将 换成 ，得 从而 .
由于 ， ，故当 时,四边形 为平行四边形.
设直线 的方程为 ，代入 并整理得： .
由 得 ，则有 ,
所以
令 ，解得 ,所以 得方程为 .

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com