已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1,

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1,
求二次函数的解析式
伯拉图式的爱情 1年前 已收到1个回答 举报
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雨中舟 幼苗

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设该二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
由于图像过点(0,3)
∴当x=0时,y=c=3,得c=3
即y=ax²+bx+3
又图像过点(3,0)
∴代入解析式得9a+3b+3=0,即3a+b=-1 ①
又∵对称轴为x=1,
∴-b/2a=1,得b=-2a ②
将②中的b=-2a代入①中的3a+b=-1得a=-1
∴b=-2a=2
∴该二次函数的解析式为y=-x²+2x+3

1年前

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