若函数f(x)=(x+a)/(x+b)的反函数f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b

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英雄不依剑幼苗

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y=(x+a)/(x+b)
xy+by=x+a
x(y-1)=a-by
x=(a-by)/(y-1)
f^-1(x)=(x+a)/(x+b)
=(a-bx)/(x-1)
a=任意实数 b=-1

1年前

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