函数f(x,y)=x^2-ay^2(a>0)在(0,0)点处
函数f(x,y)=x^2-ay^2(a>0)在(0,0)点处
A不去极值 B取极小值
C取极大值 D是否取极值依赖于a
A不去极值 B取极小值
C取极大值 D是否取极值依赖于a
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f对x求导 fx=2x
对y fy=-2ay
把（0,0）带入fx,fy,可知,（0,0）为其驻点
f对x的二阶偏导为 fxx=2
f对y的二阶偏导为 fyy=-2a
f先对x在对y求偏导为 fxy=0
所以 B=fxy=0 ,A=2 ,C=-2a
所以 AC-B^2=-4a^2>0 所以f在（0,0）点出有极值
又 A>0,所以有最小值,即选B
对y fy=-2ay
把（0,0）带入fx,fy,可知,（0,0）为其驻点
f对x的二阶偏导为 fxx=2
f对y的二阶偏导为 fyy=-2a
f先对x在对y求偏导为 fxy=0
所以 B=fxy=0 ,A=2 ,C=-2a
所以 AC-B^2=-4a^2>0 所以f在（0,0）点出有极值
又 A>0,所以有最小值,即选B
1年前
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1年前1个回答
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