函数极限定义的题目如何用定义证明e∧x在x=0处的极限为1

潴潴焦雯 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

只要证明（e^x-1）的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ＞0,总能能找到一个x,使得（e^x-1)小于δ就行了.
首先,我们令
（e^x-1）的极限=δ
则可以算出,x=㏑(δ+1）
现在我们取0＜x1＜㏑(δ+1)
由于（e^x-1）为增函数,所以将x1带入后可得此函数值小于δ
所以：（e^x-1）的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ＞0,总能能找到一个x,使得（e^x-1)小于δ

1年前

可能相似的问题

一个求极限的问题目比如这种题,x趋于0负时,e^1/x的极限,因为此函数在0不是连续的,所以无法用公式lim(x->x0

1年前3个回答
已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界

1年前1个回答
函数f(x)=sinx,x＜02,x≥0则在x＝0处的极限是否存在?为什么

1年前2个回答
求大学文科数学极限方面的题目 1.设f(x)=x+3/x^2+x-6,求极限lim(x-o)fx和lim(x趋于-3)f

1年前1个回答
如何用极限的定义证明极限?（如何用ε-δ语言证明函数的极限?）

1年前2个回答
高数函数的极限如何用定义证明函数极限（注意:是用定义）

1年前1个回答
两个函数,当x→a时,一个极限为A.一个为无穷,如何用定义证明两个函数相加为无穷,定义证明!ε-δ语言

1年前2个回答
反函数存在的条件是什么?如何用定义证明反函数的单调性?如何利用导数判断函数的单调性?

1年前1个回答
在有极限的情况下 f(x)《g(x).得出limf(x)《limg(x).如何用定义证明.

1年前1个回答
关于极限的一些问题极限是数列特有的吗?（连续的函数我觉得其实可以看做一个数列）为什么数列会存在极限?不是书上的定义,而是

1年前1个回答
数学分析中由函数极限定义能推相似的δ-ε定义

1年前2个回答
c++函数调用的题目若同时定义了如下函数，fun(8,3.1)调用的是下列哪个函数（D）。 A．void fun(flo

1年前1个回答
自变量趋于无穷大时函数的极限设f(x)在|x|>M(M>0)时有定义,A是常数,若对于任意给定的正数ξ（不论它多么小）,

1年前1个回答
如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?

1年前1个回答
一论证题目:设函数f(x)在X上有定义,求证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.

1年前1个回答
关于用定积分定义求解数列和式极限或定积分题目思路的疑问,

1年前1个回答
如何用定义法求函数f(x)=2x^3+3x^2-24x+1的单调区间

1年前1个回答
函数y=f(x)在点X0处有极限是它在该点的某邻域内(除该点)有定义的什么条件?

1年前1个回答
函数的极限问题函数无限趋近于一个没有定义

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答