设{an}是递增等差数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式.

100wei 1年前 已收到3个回答 举报
赞

tigergrass 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

设前三项为a-d,a,a+d
由题知：a-d+a+a+d=15 (a-d)a(a+d)=105 联立可得a=5,d=2
所以数列{an}的通项公式an=3+2(n-1)=2n+1

1年前

3

lypzjtz 幼苗

共回答了7个问题 举报

a1+a2+a3=15,即3*a2=15,a2=5.
所以a1*a3=21,即（a2-d)*(a2+d)=21,即a2^2-d^2=21,所以d^2=4,又因为递增，所以d=2，a1=3，所以an=3+（n-1）*2=2n+1

1年前

1

游灵 幼苗

共回答了563个问题 举报

设首项为a1 公差为d 则an=a1+(n-1)d
a1+a1+d++a1+2d=15
3a1+3d=15
a1+d=5=a2
(a2-d)*a2*(a2+d)=105
(5-d)*5*(5+d)=105
25-d²=21
d²=4
d=±2 由于是递增等差数列 所以 d>0
d=2 a1=5-d=...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com