设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）
设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
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解题思路：由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，又已知a1+a2+a3=12，可得a2=4，故条件转化为a1+a3=8，a1×a3=12，解方程即可求出a1．
设{an}的前3项为a1，a2，a3，则由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，
∴a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，
由题意可得
a1+a3＝8
a1a3＝12，解得
a1＝2
a3＝6或
a1＝6
a3＝2，
∵{an}是递增等差数列，
∴a1=2，a3=6，
故选B．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．
1年前
5
xxsszz1983 幼苗
共回答了129个问题 举报
首项为2
设首项为a-b,差为b(b>0),则：
a+(a+b)+(a-b)=12
a*(a+b)*(a-b)=48
解方程得：
a=4,b=2
则首项为4-2=2
设首项为a-b,差为b(b>0),则：
a+(a+b)+(a-b)=12
a*(a+b)*(a-b)=48
解方程得：
a=4,b=2
则首项为4-2=2
1年前
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