232-1可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．

ptpzhl 1年前 已收到4个回答 举报
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donald8287 幼苗

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解题思路：运用平分差公式把232-1进行因式分解，寻找10和20之间的因数．

因为（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1），=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），
又因为24+1=17，24-1=15，所以232-1可以被10和20之间的15，17两个数整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；因式分解-运用公式法．

考点点评： 根据题目特点运用平分差公式因式分解．

1年前

3

61乘57 幼苗

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2^32-1
=(2^16-1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
∵2^4=16,
∴2^4-1=15,2^4+1=17
所以,2的32次方-1能被15和17整除.
希望对你有帮助.

1年前

2

lkof2001 幼苗

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15,17

1年前

1

aiailina3 幼苗

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利用平方差的公式：
原式=(2^16+1)*(2^16-1)
=(2^16+1)*(2^8+1)(2^8-1)
=(2^16+1)*(2^8+1)(2^4-1)(2^4+1)
因为2^4=16（属于10~20之间）
所以2^4-1=16-1=15 2^4+1=16+1=17
又因为因式之间都是相乘的关系，所以15和17就是原式2^32-1的因数，故能被整除。

1年前

1
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