[数学相似]Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD=3,CD=4,则S△ABC ∶ S△ACD∶S△

[数学相似]Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD=3,CD=4,则S△ABC ∶ S△ACD∶S△CBD =_____________
无图
[数学相似]Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD=3,CD=4,则
S△ABC ∶ S△ACD∶S△CBD =_____________
zz6662000 1年前 已收到5个回答 举报
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rr一流沙 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

∵∠ACB=90°,CD⊥AB.
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°
又∵∠A=∠A,∠B=∠B.(公共角)
∴S△ABC∽S△ACD∽S△CBD(两个角相等的三角形相似)
又∵BD=3,CD=4.
则BC=5(勾股数组)
故：S△ABC:S△ACD:S△CBD=5∧2:4∧2:3∧2=25:16:9(在相似三角形中面积比等于相似比的平方)

1年前

1

xx1975 幼苗

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AD²+CD²=AC² AD²+4²=AC²
AC²+BC²=(AD+BD)²=(AD+3)²
AD²+4²+5²=(AD+3)²
AD=16/3
S⊿ABC:S⊿ACD:S⊿CBD=1/2AB*CD:1/2AD*CD:1/2BD*CD=AB:AD:BD=(16/3+3):16/3:3=25:16:9

1年前

2

djko2oo2 春芽

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吊助吼随扎柱职翁形脱

1年前

2

水_漾儿 幼苗

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S△CBD：3x4÷2=6
S△ACD：4x9÷2=18
S△ABC：6x8÷2=24
S△ABC ∶ S△ACD∶S△CBD=24：18：6=4：3：1

1年前

1

流浪猫仔 幼苗

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解 AD²+CD²=AC² AD²+4²=AC²
AC²+BC²=(AD+BD)²=(AD+3)²
AD²+4²+5²=(AD+3)²
AD=16/3
S⊿ABC:S⊿ACD:S⊿CBD=1/2AB*CD:1/2AD*CD:1/2BD*CD=AB:AD:BD=(16/3+3):16/3:3=25:16:9
望采纳

1年前

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