已知函数f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,且相邻的两个切点的距离为π/2,

已知函数f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,且相邻的两个切点的距离为π/2,求w,m
第二问 将f(x)的图像向右平移p个单位后，所得的图像C对应的函数g（x）恰好是偶函数，求最小正数p，并求g（x）的单调增区间
在等快快快T T
helen70 1年前 已收到1个回答 举报
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Cat0766 幼苗

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f(x)=1/2 -根号2 sin(2wx+兀/4),据函数图像及正弦函数性质知道m=1/2 +根号2,
或m=1/2 -根号2, 兀/2=T=2兀/2w,所以w=2.
将f(x)的图像向右平移p个单位后,所得的图像C对应的函数g（x）=1/2 -根号2 sin4(x-p +兀/16)为偶函数,所以-4p +兀/4=兀/2的奇数倍,p的最小值为-兀/16,
g（x）的单调增区间为（k兀/2, k兀/2+兀/4) k为整数

1年前

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