“ac=b2”是“a、b、c成等比数列”的______条件.(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”之一)

冬太阳 1年前 已收到1个回答 举报

以德tt 幼苗

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解题思路:由a、b、c成等比数列,根据等比数列的性质可得b2=ac;对于充分性,可以举一个反例,满足b2=ac,但a、b、c不成等比数列,从而得到正确的选项.

若a、b、c成等比数列,
根据等比数列的性质可得:b2=ac;
若b=0,a=2,c=0,满足b2=ac,但a、b、c显然不成等比数列,
则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件
故答案为:必要非充分;

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断.在应用a,b,c成等比数列时,一定要考虑a,b,c都等于0的特殊情况,这是解题的关键所在.

1年前

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