已知p是双曲线Cx^2 /a^-y^2/b^2=1 （a>0b>0）上一动点切P与双曲线两实轴定点连线的斜率积为2则离心

两实轴定点(-a,0)(a,0)
P与双曲线两实轴定点连线的斜率积为2
设p(x0,y0)
两点斜率公式=（y1-y2)/(x1-x2)
∴斜率积=y0/(x0+a)*y0/(x0-a)=y0²/(x0²-a²)=2
整理得
2x0²-y0²=2a²
x0²/a²-y0²/2a²=1
∵P是双曲线上的点
∴x0² /a²-y0²/b²=1
∴2a²=b²
c²=a²+b²=3a²
离心率e=c/a=√3
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