已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.求证：直线l恒过定点

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.求证：直线l恒过定点.

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证：圆(x-1)^2+(y-2)^2=25的半径R=5.圆心为C(1,2)
直线方程(2m+1)x+(m+1)y=7m+4就是(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由于方程组
x+y-4=0,2x+y-7=0的解是x=3,y=1.
所以对于一切实数m,x=3,y=1都是直线方程的解,就是说无论m为何实数m所确定的直线L都经过点A（3,1）

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