已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开

已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开
已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x）
∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开式中x∧2的系数的最小值,并求此时x∧3的系数!
仲夏的地瓜 1年前 已收到1个回答 举报
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13cl 幼苗

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x的系数=m+n=9
x^2的系数=m(m-1）/2+n(n-1)/2
=1/2(m^2+n^2-m-n)
>=1/2[1/2(m+n)^2-(m+n)]
=63/4
解得m=n=9/2
无法取到,所以m=4,n=5
或者m=5,n=4时取到最小
最小值为16
此时
x^3系数为m(m-1)(m-2)/6+n(n-1)(n-2)/6=14
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1年前 追问

9

仲夏的地瓜 举报

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