设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,当x在(-1,1]时,f(x)=x^2

设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,当x在(-1,1]时,f(x)=x^2
（1）求f(x)在（3,5】是的解析式
（2）若方程f(x)=ax,x在 (3,5]有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围

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函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,则有
f(x)=f(x+2),T=2.
当x在(-1,1]时,f(x)=x^2,
30,
a>0或a0或a

1年前

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楼上的解答有误
(1)当x在（3，5），f(x)=f(x-4)=(x-4)^2
(2)(x-4)^2=ax
x^2-(a+8)x+16=0
要使在（3，5】上有两个不同的根
则
1)判别式=（a+8）^2-64>0
2)3+3<两根之和=a+8<5+5
求a交集就哦了

1年前

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(1) 区间(3,5]与区间(-1,1] 是周期2的整数倍，所以f(x)在（3，5]的解析式f(x)=x^2
(2) f(x)=ax=x^2,得到x^2-ax=0，有两个不相等的实数根则△=b^2-4ac＞0,即a^2＞0，即a≠0

1年前

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