00999 幼苗
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g(x)为R上周期为1的函数,则g(x)=g(x+1)
函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1](正好是一个周期区间长度)的值域是[-2,5]
令x+1=t,当x∈[0,1]时,t=x+1∈[1,2]
此时,f(t)=t+g(t)=(x+1)+g(x+1)=(x+1)+g(x)=[x+g(x)]+1
所以,在t∈[1,2]时,f(t)∈[-1,6]…(1)
同理,令x+2=t,在当x∈[0,1]时,t=x+2∈[2,3]
此时,f(t)=t+g(t)=(x+2)+g(x+2)=(x+2)+g(x)=[x+g(x)]+2
所以,当t∈[2,3]时,f(t)∈[0,7]…(2)
由已知条件及(1)(2)得到,f(x)在区间[0,3]上的值域为[-2,7]
故选:A
点评:
本题考点: 函数的值域;函数的定义域及其求法;函数的周期性.
考点点评: 本题给出周期为1的函数g(x),在已知f(x)=x+g(x)在[0,1]上的值域情况下求f(x)在区间[0,3]上的值域.着重考查了函数的周期性、函数的值域求法和不等式的性质等知识,属于基础题.
1年前
设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的周期为3的周期函数……
1年前2个回答
定义在R上的函数f(x)又是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前7个回答
设周期函数fx是定义在R上的奇函数,若fx的最小正周期为3,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列给出的对象中,能表示集合的是 [ ] A、一切很大的数 B、无限接近零的数 C、聪明的人 D、方程X²=2的实数根
1年前
小刚爸爸所用手机的接收频率是150MHz,这种电磁波的波长是______ m;平时我们所听说或使用的“数字电视”,实际上是指电视台用______信号传输电视节目.
1年前
眼、耳是人体从外界获取信息的重要器官。下列关于保护眼、耳的叙述正确的是( )
1年前
用卡诺图化简下列逻辑函数:Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,5,7,8,9)+Σd(10,11,12,13,14,15)
1年前
在三角形ABC中,角B等于三分之派,三边长a,b,c成等差数列,且ac等于6,求b
1年前