在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂直n.1)求角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂直n.
1)求角A的大小
2)若a=2,cosB=根号3除以3,求b的值
yang_rui 1年前 已收到3个回答 举报
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红尘一沙 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

(1)根据m垂直n可得到：
√3sinA-cosA-1=0
所以：
√3sinA-cosA=1
(√3/2)sinA-(1/2)cosA=1/2
sinAcos30-cosAsin30=1/2
sin（A-30)=1/2
所以：
A-30=30
A=60度.
（2）cosB=√3/3,所以：
sinB=√6/3;
应用正弦定理可得到：
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA
=2*(√6/3)/(√3/2)
=4√2/3.

1年前

10

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

m垂直n，所以m·n=0
m·n=根号3 sinA+(cosA+1)*(-1)
=2(sinAcos30-cosAsin30)-1
=2sin(A-30)-1
=0
即2sin(A-30)=1,sin(A-30)=1/2.
那么A-30=30或A-30=150
即A=60或A=180.(不符合,舍)
所以,角A=6...

1年前

2

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

∵A,B,C是△ABC的三个角
∴0 1）∵向量m=(√3，cosA+1),n=(sinA,-1),且m垂直n
∴向量m与向量n的数量积=0
即√3*sinA+(-1)*(cosA+1)=0
==>√3sinA-(cosA+1)=0
...

1年前

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