一道很难的数学题如图,在Rt△ABC中,角A=90度,角C=30度,AB=4,D是AB边的中点,以点D为端线作射线AE/

一道很难的数学题
如图,在Rt△ABC中,角A=90度,角C=30度,AB=4,D是AB边的中点,以点D为端线作射线AE//BC,AE和AC相交于点E,点F从点D出发沿DE方向移动,过点F作FG⊥BC于G,过点G作GH//AB交AC于H,当点G与点C重合时,点F停止运动,设BG=x.
（1）直接写出平行线DE和BC之间的距离；
（2）是否存在点F,使△FGH为等腰三角形?若存在,请写出所有满足x的值；若不存在,请说明理由.
戛戛2006 1年前 已收到4个回答 举报
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jens3x 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

(1)DE BC间的距离为 √3
解法：
过点A做△ABC的一条高,利用相似进行证明
(2)存在点F
解法:
FG = √3
1. FG = FH
易证得∠FGH = ∠FHG = 30°
则∠GFH = 120°
所以∠HFE = 30°
所以HP = FP = 1(P为DE与GH交点)
所以HG = 3
所以GC = 6
BG = 2
2. GF = GH
明显不可能
3.HG = HF
P为FG与AC交点
易证得HP = 1/2FP = PG
FG = √3
PG = √3/3
GC = 1
BG = 7

1年前

8

lookpopoma4 幼苗

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（1）2√3
（2）x=

1年前

1

真知拙见 幼苗

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(1)DE BC间的距离为 √3
解法：
过点A做△ABC的一条高，利用相似进行证明
(2)存在点F
解法:
FG = √3
1. FG = FH
易证得∠FGH = ∠FHG = 30°
则∠GFH = 120°
所以∠HFE = 30°
所以HP = FP = 1(P为DE与GH交点)
所以HG = 3

1年前

1

静静kty 幼苗

共回答了2个问题 举报

y

1年前

1
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