等差数列的公差和等比数列公比笔怎么求

等差数列的公差和等比数列公比笔怎么求
等差数列a1a2a3,2a1=a1+a3 例如：a1=1 a2=2 a3=3 那么2a2=a1+a3→4=1+3
可是我想知道他们的公差怎么求,虽然可以看出来公差是1,我想知道用公式怎么求出来他们的公差.
等比数列a1a2a3,a2²=a1*a3 例如：a1=2 a2=4 a3=8 那a2²=a1*a3→4*4=2*8=16
虽然可以看出来他们的公比是2,可是我想知道怎么用公式求出来他们的公比.
等差数列的公差=an+1-an
等比数列的公差=an+1/an
如果已知量不是2个相邻的项,那么他们的公差该怎么求!
拈花看云 1年前 已收到4个回答 举报
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CHEN1102 春芽

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通过列方程求解.
1、如：等差数列中,有a2²=a1a3,则(a1＋d)²=a1(a1＋d),化简,得：a1d＋d²=0,再结合公差d是否为0进行计算；【等差中的等比项】
2、如：等比数列中,有a2、a4、a5成等差数列,则2a4=a2＋a5,即：2a1×q³=a1×q＋a1×q^4,由于a1及q都不等于0,从而还是解方程得出q的值.【等比中的等差项】
3、若出现等差数列中的等差项或等比数列中的等比项,则更简单,用你说的来做.
即：等差中有：am－an=(m－n)d；
等比中有：[am]/[an]=q^(m－n).

1年前

2

p0h1 幼苗

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用通项公式，等差数列an=a1+(n-1)d
如a1=1 a3=3 a3=a1+2d=3 1+2d=3 d=1
等比数列an=a1q^(n-1)
如a1=2 a3=8 a3=a1*q^2 8=2*q^2 q^2=4 q=2

1年前

2

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

这位同学，你问的问题非常好。有时候解题的时候，知道是等差数列或等比数列就够了，不一定要求出公差或公比。就象你上面说的一样，2a2=a1+a3，不需要知道公差是什么。如果一定要求出来，说明你题目中还应该有其他条件。

1年前

2

taitai_maomao 幼苗

共回答了2个问题 举报

等差数列 公差d=(an-a1)÷（n-1） 此为不知道相邻项求公差方法
等比数列 An=A1*q^（n－1） q为公比 可以看出q^(n-1)=An/A1 一般来说不会让你求3次方以上
等比数列没有公差

1年前

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