设等差数列 的公差 ，等比数列 公比为 ，且 ， ，

设等差数列 的公差 ，等比数列 公比为 ，且 ， ，
（1）求等比数列 的公比 的值；
（2）将数列 ， 中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列 ，是否存在正整数 （其中 ）使得 和 都构成等差数列？若存在，求出一组 的值；若不存在，请说明理由.
（1）
（2）不存在 满足题意


试题分析：（1）设 = ，由题意
即 不合题意 3分
故 ，解得 -5分
（2）答：不存在正整数 （其中 ）使得 和 均构成等差数列
证明：假设存在正整数 满足题意
设 = 且 ，故 ，又 -
即 7分
- 8分
令 ，则
10分
若存在正整数 满足题意，则

，又
又 ，