如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I

（1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r ₁ 和r ₂ ，区域II中磁感应强度为B′，
由牛顿第二定律 qvB=m
v 2
r 1 ①
qv B / =m
v 2
r 2 ②
粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为30 ⁰ ，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为θ=60°
则△O ₁ OA为等边三角形OA=r ₁ ③r ₂ =OAsin30°④
由①②③④解得区域II中磁感应强度为B′=2B
（2）Q点坐标x=OAcos30°+r ₂ =r ₁ cos30°+r ₂
故x= (

3 +1
2 )
mv
qB
答：（1）区域II中磁场的磁感应强度大小为2B；
（2）Q点的坐标x= (

3 +1
2 )
mv
qB ．