已知集合M=｛y|y=x2+1,x∈R｝N＝｛y|y=x+1,x∈R｝,则M∩N是多少中为什么不能将两个方程联立求解呢?

你好!
y=x² + 1 ≥ 1
∴M = { y | y ≥ 1 }
y=x+1∈R
∴N=R
M∩N = { y | y ≥ 1 }
这题M,N表示的是y的取值范围,所以分别求出取交集
你说的联立方程求解是在集合表示点的时候才那么做
变式：已知集合M=｛(x,y) | y=x2+1,x∈R｝N＝｛(x,y) | y=x+1,x∈R｝,则M∩N是多少
这里代表元素是(x,y) 表示的是点
M表示 y=x²+1这个二次函数图像上的所有点
N表示y=x+1图像上的所有点
M∩N就表示两个图像的交点
联立方程解得 x=0,y=1 或 x=1 ,y=2
M∩N = { (0,1) ,(1,2) }
注意交集是两个点

M=｛y|y=x^2+1，x∈R｝表示y的值域，故M∈[1,+∞)
N＝｛y|y=x+1，x∈R｝表示y的值域，故N∈R
故M∩N=[1,+∞)∩R=[1,+∞)
至于你说的联立方程，MN集合是其关于y元素的描述，为一范围，而不是关于x元素的描述，不为点集，所以最终y具有一般代表性，故不能用方程联立求解，解答完毕。...