两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和（ ）平方厘米.
两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和（ ）平方厘米.
A. 25
B. 37
C. 41
D. 无法确定
A. 25
B. 37
C. 41
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赞 今晚吃喜酒 幼苗
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解题思路：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差9平方厘米”可知a2-b2=9（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长边长相差1厘米”，可知a+b=9（厘米），（a-b）=1（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积之和．
设两个正方形边长分别为a和b，
a2-b2=9（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米），
因为a-b=1（厘米），①
所以a+b=9（厘米）；②
①+②得2a=10（厘米），因此a=5（厘米），b=4（厘米）；
所以，a2=5×5=25（平方厘米），b2=4×4=16（平方厘米）；
a2+b2=25+16=41（平方厘米）；
答：这两个正方形的面积之和是41平方厘米；
故选：C．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．
1年前
2
effiewoaini 幼苗
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画图,将两正方形两条相邻边重合,并延长小正方形另外两边,显然得两长方形和两正方形,其中一个正方形边长为一。
9为此正方形加两长方形,所以长方形面积为4,其中一边为1,所以另一边为4。所以较小正方形边长为4………
9为此正方形加两长方形,所以长方形面积为4,其中一边为1,所以另一边为4。所以较小正方形边长为4………
1年前
1
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