从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数n的个数 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．
玉树临风之儿童王 1年前 已收到1个回答 举报
赞

初夏黄昏风拂面 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：①观察表格，则当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间的关系，即和等于n（n+1）．从2连续到202共有101个偶数，即n=101；②该式子的值可以转换为两个式子的差，即（2+4+…+300）-（2+4+…+124），再进一步根据（1）的结论进行计算．

观察表格，得当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，和=2+4+6+…+2n=n（n+1）．
①2+4+6+…+202=101×102=10302；
②126+128+…+300=150×151-62×63=18744．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.048 s. - webmaster@yulucn.com