已知：△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,求证2AB=CD

孤影飘鸿 1年前 已收到1个回答 举报
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就这一辈子 幼苗

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作辅助线 过A做三角形ACD的中线 交DC于E 则AE为DC一半 则问题可转化为求证AB=AE即可
设∠ABC为∠1 设∠C为∠2
∵三角形ADC为直角三角形 ∴∠D=90°-∠1
∠AED=180°-2∠1 (三角形性质)
且 AE=ED 直角三角形中线的性质
∴∠AED=180°-2*（90°-∠1）
∴∠AED=2∠1
∵∠2=2∠1
∴∠2=∠AED
∴AB=AE=1/2CD
∴2AB=CD

1年前

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