已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．

gawer5656 1年前 已收到2个回答 举报
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irewo 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：要证线面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直，先由线面垂直得线线垂直，然后利用线面垂直的判定得线面垂直继而得到线线垂直AD⊥BC，问题从而得证．

证明：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC（1分）
又SA⊥面ABC∴SA⊥BC（4分）
∴BC⊥面SAC（7分）
∴BC⊥AD（10分）
又SC⊥AD，SC∩BC=C∴AD⊥面SBC（12分）

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查了线面垂直的判定和线面垂直的定义的应用，考查了学生灵活进行垂直关系的转化，是个基础题．

1年前

3

我的nn相册 幼苗

共回答了28个问题 举报

已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,SA=AC=BC=1。 1)试在由于SA=AC，SA⊥AC，∴∠SCA=45°。 (下面的图传错了，请取消！) ..

1年前

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