已知:△ABC≌△EDC.求证:BE=AD.

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不ZAI强求 幼苗

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解题思路:根据全等三角形性质得出AC=CE,BC=CD,∠ACB=∠ECD,求出∠BCE=∠ACD,证出△BCE≌△DCA即可.

证明:∵△ABC≌△EDC,
∴AC=CE,BC=CD,∠ACB=∠ECD,
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△DCA中,


BC=CD
∠BCE=∠DCA
CE=AC,
∴△BCE≌△DCA(SAS),
∴BE=AD.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等,对应边相等.

1年前

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