直角三角形中,ab =bc 角abc=90° d为bc 中点,BE交AD于O,交AC于E,求证角ODB=角EDC

yh99223 1年前 已收到1个回答 举报

58887955 幼苗

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证明:
过点C作FC⊥BC,交BE的延长线于F.
则∠BCF=∠ABD=90°
∴∠1+∠BAD=90°
∵AD⊥BE
∴∠BOD=90°
则∠1+∠CBF=90°
∴∠CBF=∠BAD
又∵AB=BC
∴△ABD≌△BCF(ASA)
∴BD=CF,∠1=∠F
∵D为BC的中点
∴BD=CD
∴CD=CF
又∵∠DCE=∠FCE=45°【此处不细说了】,CE=CE
∴△DCE≌△FCE(SAS)
∴∠2=∠F
∴∠1=∠2

1年前

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